Insectos como las abejas o las moscas siguen estados caóticos que podrían contribuir al estudio del movimiento de células o la propagación de tumores. Así lo indican los investigadores de la Universidad Carlos III de Madrid (UC3M) y de la Universidad Complutense de Madrid (UCM) en dos nuevos estudios sobre rebaños y enjambres.
Este equipo de matemáticos ha descubierto “cambios de fase” en los animales se mueven juntos. Un cambio de fase ocurre cuando varían drásticamente las condiciones de un sistema, por ejemplo, cuando el agua pasa de estado líquido a sólido. Solo que en este caso hablamos de acotamiento.
Los insectos de un enjambre se mantienen en un volumen limitado, incluso si están en un parque o en un espacio abierto. Este confinamiento parece responder a una constante de proporcionalidad entre la fuerza y el desplazamiento. Los investigadores han comprobado que para valores bajos del confinamiento, el movimiento de los insectos en el enjambre es más caótico.
“Para explicar esto, suponemos que hay un potencial armónico, una especie de fuerza recuperadora que los confina (como la de un resorte que trata de volver a su posición de reposo cuando lo estiramos o contraemos)”.
Luis L. Bonilla, director del Instituto Gregorio Millán Barbany de la UC3M
Así que, en este contexto, el cambio de fase ocurre cuando el enjambre se divide en varios que, curiosamente, están muy relacionados entre sí. Un hallazgo que podría extrapolarse a otros grupos biológicos como las células.
Entre fases de cambio y caos
Lo que descubrieron los matemáticos por medio de simulaciones numéricas fue que ciertos insectos experimentan un “caos libre de escalas”. Esto es algo nunca antes visto y significa que la distancia entre dos insectos del enjambre que sienten la influencia uno del otro es proporcional al tamaño del enjambre, aún si el número de insectos que forman parte del mismo crece indefinidamente.
Esto es importante porque nos habla de los mecanismos de la formación de rebaños, bien sea de ovejas, bacterias o peces en movimiento. Sus resultados sugieren que cada individuo en un enjambre siente solo a sus vecinos y se mueve en consecuencia, aunque no tenga una perspectiva del movimiento de todo el rebaño. Y dependiendo de la especie y los estímulos, el concepto de vecino puede cambiar bastante.
Por ejemplo, las ovejas que se mueven juntas, ven y sienten a aquellas que tienen alrededor. Pero los pájaros únicamente suelen ver a sus vecinos cercanos lo que aumenta las probabilidades de colisión.
“Los mecanismos de formación de rebaños juegan un papel en algunos de estos sistemas, por lo que los resultados que hemos obtenido se pueden vincular con la biología, con el estudio de las células, y más allá, con el estudio de tumores y otras enfermedades”.
Rafael González Albaladejo, matemático de la UCM
En este sentido, parecen haber dos posibilidades de movimiento dentro de un rebaño. O bien se mueven en el mismo sentido que los vecinos, que es lo habitual, o bien pueden adoptar estrategias diferentes dependiendo de la situación.
¿Por qué estudiar a los enjambres y rebaños caóticos?
Al principio, estos matemáticos solo se plantearon explicar el cambio de fase convencional entre una multitud de insectos que llenan un espacio. Pero luego decidieron añadir un potencial armónico y explorar qué ocurre al disminuir la fuerza de atracción entre los individuos.
Gracias a ello, se ha logrado descubrir una transición entre estados caóticos que no se sabía que existiera en animales. Por no mencionar que el equipo ha encontrado una teoría simplificada de campo medio que corrobora el cambio de fase de caos libre de escalas.
Así que sus hallazgos pueden servir de base general en el estudio de tumores y otras enfermedades creadas por “materia activa”. Es decir, individuos autopropulsados que conforman un todo como las células tumorales.
Referencias:
Mean field theory of chaotic insect swarms https://arxiv.org/abs/2305.01408
Scale-free chaos in the confined Vicsek flocking modelhttps://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.107.014209
