A lo largo de los siglos, muchos matemáticos intentaron probar la existencia de Dios. Algunos de ellos incluyen Blaise Pascal, René Descartes, Gottfried Wilhelm Leibniz y Kurt Gödel.

Tanto Leibniz como Descartes tenían teorías que intentaban probar la existencia de un ser divino simplemente con la inferencia lógica.

Pero, Pascal se guió por un enfoque diferente. Este había analizado el problema desde la llamada apuesta de Pascal.

A partir de dos posibilidades, Pascal quería probar su teoría. La primera posibilidad es «Dios existe», mientras la segunda «Dios no existe».

Luego, Pascal examinó las consecuencias de creer o no creer en Dios después de la muerte. Si crees en él, llegas al paraíso. De lo contrario, puedes irte al infierno. Pero, de no existir un Dios, no sucede nada.

La mejor estrategia para Pascal es creer en Dios, porque si el panorama es bueno puedes terminar en el paraíso. Mientras que si no existe, no pasa nada.

Pero, lo peor puede suceder si no crees ya que terminarás en el infierno.

A pesar de los intentos de Pascal por demostrar la existencia de Dios, sus hallazgos no constituyen una prueba de ello.

La perspectiva de Gödel

Pero, quien fue más allá fue Gödel. Él ideó una lógica por medio de la cual pudo probar la existencia de «algo» a lo que llamó divino.

Su lógica estaba formada por 12 pasos compuestos por un conjunto de axiomas (Ax), teoremas (Th) y definiciones (Df).

El primer axioma es una suposición que expone que si φ tiene la propiedad P y de φ siempre sigue a ψ, entonces ψ también tiene la propiedad P. En dicho caso, P significa «positivo».

Por otra parte, el segundo axioma establece un opuesto para P, ya que este es positivo, por lo tanto su opuesto debe ser negativo.

Prueba de Kurt Gödel. Créditos: Spektrum der Wissenschaft.

Con esas dos premisas, Gödel deriva su primer teorema: si φ es una propiedad positiva, entonces existe la posibilidad de que exista una x con propiedad φ. Es decir, es posible que existan cosas positivas.

Posteriormente, Gödel recurre a la definición de un ser divino: x es divino si posee todas las propiedades positivas φ. Un Dios así no podría tener características negativas.

El tercer axioma establece que la divinidad es una característica positiva. Es decir, combina todas las características positivas.

Al combinar el tercer axioma (la divinidad es positiva) y el primer teorema (existe la posibilidad de que exista algo positivo), podría existir un ser x que sea divino.

Probar la existencia de Dios con fórmulas matemáticas

Para probar que Dios existe, Gödel debió introducir la definición: la “esencia” φ de un objeto x. Esta característica determina a todas las demás características.

En este cuarto axioma, si en algún lugar al menos un ser y posee la propiedad φ, que es la propiedad esencial de x, entonces x también existe.

Mientras tanto, en el quinto axioma se intenta probar que la existencia es una propiedad positiva. Por lo tanto, se puede concluir que Dios existe porque este ser posee todas las propiedades positivas, y la existencia es positiva.

Las suposiciones de Gödel son todas correctas. Incluso las computadoras pudieron probarlo. Pero, aún así ha recibido críticas ya que su teoría no resuelve la cuestión final de la existencia de uno (o más) seres divinos.

Referencias:

Can God Be Proved Mathematically?: https://www.scientificamerican.com/article/can-god-be-proved-mathematically/

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