Una pedazo de piedra hallado en fines del siglo XIX en lo que hoy es Irak contiene grabados que han dejado impresionados a los científicos, matemáticos e historiadores. Es probable que hace 3,700 años, ciertos individuos en Babilonia hicieran uso de la geometría para hacer cálculos de distribución de terreno como se observa en la tablilla.

La afirmación surge del estudio realizado por un matemático australiano y publicado recientemente en la revista Foundations of Science. Y lo más curioso es que su hallazgo sugiere que la geometría aplicada ya tenía aplicaciones mucho antes de que Pitágoras, uno de los padres de esta rama de las matemáticas, postularas sus triples.

Una tablilla con geometría de Babilonia oculta en un museo durante más de un siglo

La tablilla, denominada Si.427, se mantuvo durante más de un siglo en el Museo Arqueológico de Estambul, Turquía, sin mayores hallazgos que la hicieran resonar en los medios.

Tablilla que data de la antigua Babilonia con inscripciones de geometría para delimitar un terreno.
Tablilla con grabados de un terreno hechos con fundamentos de geometría. Crédito: UNSW.

Pero la historia cambió cuando el Dr. Daniel Mansfield de la Universidad de Nueva Gales del Sur decidiera explorarla. El matemático se enteró de ella mientras leía los registros de una excavación de 1894 en lo que ahora es la provincia de Bagdad en Irak.

Hasta entonces, se sabía que la tablilla data del período de la Babilionia antigua comprendido entre los años 1900 y 1600 a.C. También, que sus grabados sobre su superficie representan un plano de campo de lo que parece ser un terreno. Sin embargo, al llegar a manos de Mansfield, los rectángulos perfectos llamaron aún más su atención.

Evidencia previa del uso antiguo de geometría

En 2017, el experto había examinado otro artefacto del mismo período conocido como Plimpton 322, sobre el cual concluyó que probablemente fue utilizado como tabla trigonométrica para construir palacios, templos, canales o delimitar campos.

El estudio de los grabados de esta antigua tablilla reforzó aún más sus sospechas de que en la Babilonia antigua ya había interés en la geometría. Pero el interés no surgió por casualidad; a su parecer, esta tenía aplicaciones prácticas y útiles para la época, como el establecimiento de límites precisos en la distribución de tierras. Fue esto lo que lo llevó a buscar otras similares en busca de conexiones o nueva evidencia.

Lo que muestra la tablilla: Babilonia usó la geometría para delimitar tierras

Mansfield explica que la tablilla data de un período en el que se estaba extendiendo la privatización de las tierras; por ende, había un creciente interés por delimitar bien para mantener relaciones positivas entre las comunidades.

Mansfield examinando la tablilla con geometría.
Crédito: UNSW.

“Esto es lo que dice inmediatamente esta tableta”, dice Mansfield. “Es un campo que se divide y se establecen nuevos límites” de una forma denota una profunda comprensión de las matemáticas.

Los grabados en la tablilla representan un campo que contiene áreas pantanosas, así como una era y una torre cercana en Babilonia representado a través de geometría. Sus rectángulos perfectos tienen lados opuestos de igual longitud, lo que sugiere que los topógrafos de hace más de 3,700 años ya sabían cómo crear líneas perpendiculares.

Geometría aplicada antes de Pitágoras

Tanto Plimpton 322 como Si.427 usan triples pitagóricos, los números que satisfacen el reconocido Teorema de Pitágoras. Si.427 contiene tres triples pitagóricos: 3, 4, 5; 8, 15, 17; y 5, 12, 13.

“Nadie esperaba que los babilonios estuvieran usando triples pitagóricos de esta manera”, añadió. “Es más parecido a la matemática pura, inspirada en los problemas prácticos de la época”.

Pero esta tablilla data de más de 1,000 años antes de su postulación, lo que demuestra también que, en la antigua sociedad mesopotámica había “un nivel particular de sofisticación matemática”.

Referencia:

Plimpton 322: A Study of Rectangles. https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10699-021-09806-0#Sec9

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