Srinivasa Ramanujan de jóven en un aula de la Universidad de Cambridge.

¿Te imaginas poder cambiar fórmulas matemáticas en tu cabeza como si de las notas de una melodía se trataran? Srinivasa Ramanujan podía, y acá te contamos su historia.

El prodigio “soñaba” con fórmulas matemáticas, e interactuaba con ellas como un compositor con su música. Gracias a su capacidad innata para manejarse en el mundo del lenguaje matemático, trascendió todas las barreras que se impusieron en su vida y dejó su firma impresa en la memoria de la humanidad.

De hecho, la capacidad natural del reconocido matemático indio para visualizar y modificar fórmulas matemáticas complejas en su cabeza dejó al mundo con un legado matemático y teórico que incluso hoy alimenta estudios y nuevas teorías.

Los orígenes de Ramanujan

Nacido el 22 de diciembre de 1887, Srinivasa Ramanujan Iyengar se crió en Erode, India, en medio de una familia de muy bajos recursos. A pesar de que consiguió educación básica durante su infancia, no contaba en primera instancia con el apoyo para cursar estudios superiores.

Aún así, el entonces joven prodigio no dejó de lado su naciente afán por los números ni por aprender sobre ellos. De hecho, desde sus tempranos 13 años ya estuvo escribiendo sus primeros teoremas. Sin embargo, no sería sino hasta los 15 años, cuando el volumen 2 de ‘Sinopsis de resultados elementales en matemáticas puras y aplicadas’ de George Shoobridge Carr llegó hasta sus manos que su historia verdaderamente comenzaría.

Con este, Ramanujan alimentó su mente y se dedicó por años tanto a estudiarlo y a entenderlo como para crear en base a él. Como resultado, sus propios teoremas y fórmulas consiguieron niveles de sofisticación mucho más elevados.

Nacido para brillar

Fotografía tipo retrato de Srinivasa Ramanujan.

Debido a su alto potencial y claro dominio superior de las matemáticas a tan temprana edad, Srinivasa Ramanujan consiguió una beca para el Government College en Kumbakonam. Sin embargo, su pasión por los números era tal que descuidó el resto de sus materias en pro de solo estudiar aquello relacionado con matemáticas. Como consecuencia, perdió el financiamiento que lo había llevado allí.

La pérdida no duró mucho tiempo, sobre todo considerando que, en 1903 (a sus 16), consiguió una nueva beca para la Universidad de Madrás. No obstante, acá el patrón se repitió y, nuevamente, el prodigio perdió la colegiatura por no prestar atención a nada que no tuviera que ver con matemáticas.

Luego de esto, Ramanujan tuvo que pasar tiempos duros en los que incluso fue necesario que solicitara ayuda de los programas de gobierno para poder sobrevivir. No obstante, su mente siempre activa no tomó este periodo como unas vacaciones.

De hecho, a sus 23 años el hombre ya era prácticamente una celebridad local entre los académicos por sus vastos (y mayormente autodidactas) conocimientos en matemáticas. Un año después, en 1911, lanzó su primera publicación sobre los números de Bernoulli en el Journal of the Indian Mathematical Society –que tenía un total de 17 páginas–.

En 1912, consiguió empleo en el Madras Port Trust, lo que le permitió dejar de sobrevivir solo con las ayudas del gobierno y, además, comenzar la siguiente faceta de su vida al ganar cada vez más fama como matemático.

Extra: Srinivasa Ramanujan y el número Pi

Uno de los puntos visitados continuamente por Srinivasa Ramanujan era el número Pi. Al parecer, este número era una fascinación para el matemático, quien desarrolló fórmulas a su alrededor desde el principio de su vida hasta el final de esta.

De hecho, mucho antes de entrar en contacto con los estilos formativos formales con los que se toparía más adelante, el genio matemático ya había desarrollado cientos de formas diferentes con las que calcular los decimales de Pi.

Muchas de sus fórmulas son, hasta hoy en día, la base sobre la cual poderosas computadoras se han construido. Estas, en la actualidad, tienen la capacidad de calcular hasta los primeros 10 billones de decimales de Pi. Todo gracias a los cimientos que dejaron los cálculos de Ramanujan.

Una carta que cambió la historia

Siguiendo con la línea de acontecimientos que poco a poco fueron haciendo destacar a Srinivasa Ramanujan, llegamos hasta 1913. Ese año, el matemático indio envió una misiva al famoso profesor, y también matemático, británico G. H. Hardy. La carta procedente de Madrás (ahora llamada Chennai) estaba comprendida por 9 hojas llenas con 120 fórmulas matemáticas nuevas.

En el breve texto que las acompañaba Ramanujan dejaba saber al académico que él no tenía una formación formal pero que, a través de sus estudios básicos había logrado llegar a hacer tal desarrollo en el campo de las series divergentes. Es decir, mostraba sus progresos en distintos procedimientos para conocer cuántos números primos había entre 1 y un número determinado.

A pesar de que las fórmulas eran impresionantes, el problema principal es que muchas de ellas estaban “solas”, sin un solo procedimiento o método escrito a su alrededor que las respaldara a ellas o a los resultados (mayormente correctos) que daban.

Hardy comentaría que el único motivo por el que no ignoró la carta fue porque no creyó probable que una persona fuera capaz de “inventar” tales fórmulas sin saber al menos verdaderamente un poco de matemáticas. Entonces, Hardy dio a Ramanujan el beneficio de la duda. Este a su vez, dio pie a una correspondencia entre los dos matemáticos que, finalmente, se convertiría en la posibilidad de Ramanujan de cursar una colegiatura en matemáticas en Cambridge.

Cambio de rumbo, la llegada a Cambridge

Srinivasa Ramanujan entre sus compañeros de Cambridge, todos con toga y birrete.
Srinivasa Ramanujan de pie en el centro entre sus compañeros de la Universidad de Cambridge.

Cuando Srinivasa Ramanujan llegó a Inglaterra para cursar sus estudios, tendría que enfrentar en su vida varios choques paralelos. Para empezar, tuvo que enfrentarse al racismo y al desprecio de muchos profesores y compañeros únicamente a causa de su origen –una situación que, lastimosamente, era altamente común–.

Igualmente, se vio también fuertemente cuestionado pues su estilo prácticamente autodidacta e intuitivo de hacer cálculos dejaba de lado los trabajados métodos y pasos construidos por la academia. Por esto, muchas veces fue antagonizado al poner sus fórmulas y teoremas en duda. No obstante, con los años, la gran mayoría de estos terminaron por comprobarse.

Srinivasa Ramanujan con sus colegas de Cambridge.
Srinivasa Ramanujan sentado en el centro entre sus colegas y compañeros de Cambridge.

Para 1916, a pesar de todas las luchas sociales y académicas que Ramanujan tuvo que librar, consiguió su licenciatura en ciencias para la investigación. Durante el tiempo que estudió, estuvo bajo la tutoría directa de Hardy con quien publicó variados artículos, además de los 20 que llevó al público por su cuenta. Para entonces, su atención estaba puesta en las series infinitas e integrales (un tema que fue de su interés por el resto de su carrera).

Las matemáticas intuitivas de Ramanujan

Srinivasa Ramanujan, como dijimos, no era un matemático convencional. De hecho, era un prodigio del área capaz de entender e interactuar con los números de una manera única. Una que, además, era difícil de entender y de recrear para los matemáticos que lo rodeaban.

Se dice que el genio en ocasiones llegó a asegurar que Namagiri, la diosa protectora de su familia, era quien en sus sueños llegaba a recitarle las fórmulas y teoremas nuevos. Fuese como fuese, lo cierto es que gran parte de sus creaciones fueron principalmente intuitivas, al estar en desconocimiento de las bases teóricas que deberían haberlo hecho llegar allí en primer lugar.

Para Ramanujan, este proceso parecía más bien automático, llevándolo su mente de forma inmediata a la fórmula final –como si el intermedio fuera demasiado obvio como para siquiera mencionarlo–. Por mucho tiempo el matemático dijo que los números eran sus amigos y que hablaban con él. Ahora, el legado que dejó con nosotros casi podría confirmarlo.

Contribuciones a la matemática

Una de sus más grandes contribuciones junto a Hardy fue la llegada del método del círculo a la teoría analítica de números. Este simplemente era una metodología para determinar el número de particiones enteras de ‘n’ o “p (n)”. Es decir, la cantidad y combinaciones de números enteros en los que podría dividirse otro número. Como ejemplo, podemos pensar en el 3 y en sus particiones (3, 2 +1 o 1 + 1 + 1) en las que cada una de las alternativas termina representado al 3 en base a números enteros.

Por su parte, también hizo más avances en el campo de la partición de números y en la teoría de formas modulares. Siendo esta última altamente utilizada en la actualidad para investigaciones de alto nivel y demanda como el estudio de los agujeros negros.

Igualmente, otras de sus grandes fórmulas, como la suma de Ramanujan, la constante de Landau-Ramanujan, la constante de Ramanujan-Soldner y las identidades de Rogers-Ramanujan, siguen siendo vigentes al día de hoy.

Además de las antes mencionadas, otros elementos como la función theta de Ramanujan, el número de Hardy-Ramanujan, la ecuación de Ramanujan–Nagell, el número primo de Ramanujan, la conjetura de Ramanujan–Petersson, el sumatorio de Ramanujan, el grafo de Ramanujan, la fracción continua de Rogers-Ramanujan, las series de Ramanujan-Sato, la función tau de Ramanujan y la forma cuadrática ternaria de Ramanujan fueron otras grandes colaboraciones que conservan su vigencia y utilidad hasta la fecha.

Ramanujan dejó este mundo, pero su recuerdo continúa

Capture de la película biográfica "El hombre que conocía el infinito" donde el actor que personificó a Srinivasa Ramanujan apareceescribiendo y trabajando en fórmulas matemáticas.
Crédito: ‘The Man Who Knew Infinity’.

En la actualidad, el 22 de diciembre se celebra en toda India el ‘Día Nacional de las Matemáticas’ desde el 2012 –por el 125° aniversario del nacimiento de Ramanujan–. Igualmente, instituciones como el Government Arts College, en Kumbakonam, y el Indian Institute of Technology (IIT) de Madrás, en Chennai, también conmemoran particularmente este día. Por si fuera poco, el propio pueblo natal del matemático aprovecha el 22 de diciembre para celebrar el ‘Día Estatal de TI’ en su nombre.

Sumado a esto, en su honor se han creado dos premios para las mentes matemáticas jóvenes. El primero está promocionado por el Centro Internacional de Física Teórica (CIFT) y la Unión Matemática Internacional. Por su parte, el segundo viene del Shanmugha Arts, Science, Technology & Research Academy (SASTRA) y se conoce como ‘SASTRA Ramanujan Prize’.

La vida del prodigio indio ya ha sido recopilada y representada en varias ocasiones. Por ejemplo, a durante la década del 2010 surgió una biografía titulada ‘El hombre que conocía el infinito’, haciendo referencia a sus trabajos con el número Pi. Poco después, llegó a la luz la producción cinematográfica ‘The Man Who Knew Infinity: La vida del genio Ramanujan’ por Robert Kanigel y Matt Brown.

Sumado a esto, la obra de teatro ‘First Class Man’ y el libro homónimo también hicieron su intento de retratar la vida del matemático. Una misión que compartieron la novela ‘The Indian Clerk’ de David Leavitt y la producción ‘A Disappearing Number’ de la compañía británica Complicite.

Incluso, llegó a ser mencionado en la popular película ‘The Good Will Hunting’. Específicamente, cuando se compara el genio innato del protagonista (Matt Damon) con el que mostró Ramanujan durante su vida.

Huella imborrable

Ilustración de Srinivasa Ramanujan en traje.

Los logros de Srinivasa Ramanujan son vastos, pero estuvieron concentrados dentro de un tiempo de vida muy corto. Para 1917, mientras vivía aún en Gran Bretaña el clima y el trabajo excesivo al se sometía terminaron por pasar factura cuando contrajo tuberculosis.

Durante un breve tiempo parecía que estaba por recuperarse. Sin embargo, la enfermedad volvió con más fuerza en 1919. Fue entonces cuando Ramanujan optó por volver a su país natal. Allí fallecería el 26 de abril de 1920, a los 32 años.

Sin embargo, ni su ida de este mundo no fue pasó desapercibida. En realidad, Ramanujan mantuvo su mente ocupada con las matemáticas incluso durante su último año de vida.

Como consecuencia, tres cuadernos y un fajo de hojas sueltas –llamadas ‘El cuaderno perdido’– quedaron sin padre antes de que las más de 4 mil afirmaciones matemáticas que contenían pudieran probarse.

Para 1927, la totalidad de estas obras se presentaron en una publicación póstuma del Cambridge University Press. Tal como el resto de su trabajo, gran cantidad de las fórmulas y teoremas simplemente estaban allí, sin ningún tipo de procedimiento ni explicación.

Ahora, después de años de investigación, gran parte de estas afirmaciones se han comprobado. Incluso, se utilizan como parte de las bases de la matemática y la física moderna. Pero, incluso ahora, existen algunas fórmulas que las mentes más activas de este siglo y el anterior aún no han conseguido descifrar.

Sin embargo, si contamos las ocasiones anteriores como prueba de su potencial, quién sabe hasta dónde avanzará la matemática una vez se pueda comprobar el resto de sus escritos. Mientras tanto… ¿qué te ha parecido la historia de este hombre del IXX que con su mente dio forma a las matemáticas del siglo XIX?