Este año el premio millonario Breakthrough ha ido a las manos del matemático de la Universidad de Chicago, Alex Eskin. Ello como un reconocimiento por su contribución al mundo de las matemáticas con el trabajo dado a conocer como: “Medidas invariables y estacionarias para la acción SL (2, R) en el espacio Moduli”.

Este fue publicado por primera vez en febrero del 2013. Su sexta y última revisión se dio en también en el mismo mes, pero del año pasado. No obstante, desde su publicación fue comúnmente conocida como la Teoría de la varita mágica. Los planteamientos dentro de ella, hicieron a Eskin merecedor del reconocimiento de este premio creado por billonarios del campo la tecnología.

La Teoría de la varita mágica

En ella, Eskin junto a su compañera, la matemática Maryam Mirzakhani, presentaron su teoría que implicaba poder utilizar el Ratner’s theorems creado para funcionar en espacios homogéneos en aquellos que no lo fueran; espacio Moduli. Para ello, ambos científicos debieron armarse de mucha paciencia y fuerza de voluntad para poder investigar diferentes teoremas preexistentes y tratar de probarlos hasta conseguir todo lo que necesitaban para sustentar y poner en práctica la propia.

Para poder ejemplificar un poco la utilidad que llega a tener esta teoría en el campo de la matemática, Eskin utiliza una analogía. En ella, pide que imaginemos una habitación totalmente cubierta de espejos –cuyos ángulos siempre sean números enteros. Luego, nos dice que pensemos en colocar una vela justo en el centro de la misma. Gracias a ello, será posible verla por completo iluminada, sin un solo rincón oscuro. La varita mágica –su teorema– es la vela dentro de la habitación.

Maryam Mirzakhani, la primera mujer en ganar el Fields Medal

Maryam Mirzakhani, matemática iraní y profesora de la Universidad de Stanford.

Desde sus primeros tiempos como recién graduado, Eskin estuvo interesado en investigar este cambo, sin embargo, no fue sino hasta años más tarde cuando se unió con Maryam Mirzakhani que pudo comenzar a realizar seriamente una investigación. Esta fue profesora de la Universidad de Standford y altamente reconocida en el campo de las matemáticas.

De hecho, se trató de la primera mujer en recibir el reconocimiento Fields Medal desde que este inició en 1936. Este le fue otorgado por sus contribuciones en el campo dinámico de la geometría de las superficies de Riemann y sus espacios moduli. Cabe destacar que ha este se le considera incluso en la actualidad el “premio Nobel” de la matemática.

Este se otorga cada 4 años y ella fue una de los tres matemáticos galardonados en el 2014. Desde entonces ninguna otra mujer la ha acompañado en el podio. Mirzakhani falleció en julio de 2017 debido al cáncer de seno. A pesar de que no está para ver el reconocimiento que ahora se le da a su trabajo con Eskin, sus contribuciones quedarán en la memoria de todos los matemáticos que vengan en las siguientes generaciones.

“No hay varita mágica”

Alex Eskin, profesor de matemáticas en la Universidad de Chicago.

Tal como lo declaró Alex Eskin, esta es simplemente una analogía que se utilizó para nombrar a la teoría. Después de todo, se convirtió en una herramienta que podía ser utilizada para muchos fines dentro de la matemática y resolver muchos problemas –como una varita mágica.

El matemático Eskin declaró que se trata de un proceso de pensamiento tan complejo que le toma horas explicarlo por completo a sus compañeros postdoctorales. Sin embargo, sí puede decir que se trata de una nueva manera de abordar variados sub-campos de la matemática con un mismo sistema.

Gracias a esta nueva forma de ver las cosas, Eskin y Mirzakhani han marcado un antes y un después en el mundo de las matemáticas. Por ahora, Eskin aún no sabe qué hará con el dinero, se sabe que planea donar una buena cantidad, no obstante, con respecto al resto solo ha declarado: “No tengo ni la más mínima idea”.

Referencia:

Invariant and stationary measures for the SL(2,R) action on Moduli space: https://arxiv.org/abs/1302.3320

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